於是今天被某個長微博炸了出來，
既然資料已經找全，
那就放在這裡吧~
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【墨卡托投影法】
墨卡托投影法(Mercator projection)，是一種等角的圓柱形地圖投影法，
本投影法得名於傑拉杜斯·墨卡托，法蘭提斯出身的地理學家、地圖學家，
他於1569年發表長202公分、寬124公分以此方式繪制的世界地圖，
也是現今世界最常用的世界地圖。
但這地圖很明顯是錯的，否則南極跟格陵蘭島就太大了~
俄羅斯比中國大了3倍，格陵蘭島比澳洲還大。
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【失真】
「因為這種地圖為了讓所有地方的北邊朝上，必須將每一條緯線都拉得跟赤道一樣長。然而，緯線的長度是赤道長度乘以cos (緯度)。例如，60 度的緯線長度只有赤道的一半(cos 60o = 0.5)，拉得跟赤道一樣長的意思就是放大兩倍。此外，這種地圖的另一個特色是要維持方位的正確性，緯線放大兩倍，經線也要放大兩倍，才不會變形。於是，緯線60度上的面積被放大成四倍。緯度愈高,放大倍數愈誇張。到了兩級,放大倍數是無限大。」
簡單點來說就是，三維轉二維肯定會出大問題，越往南北極越容易失真。
經過google的地圖修正，情況大概是這樣的：
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【地圖的變革】
後來各種各樣的人為了完善世界地圖，不停地創造新的投影方法。
這張圖，格陵蘭還是放大了2倍，格陵蘭應該和沙特一樣大。
格陵蘭島，面積216萬平方公里，沙特，面積225萬平方公里，沙特阿拉伯大些，
如果是整個阿拉伯半島的話是322萬平方千米，差別就更大了，但是從這裡看來格陵蘭就比阿拉伯半島大。
這張是聯合國的角度，但非洲還是過大了。
這張比較近現代，但阿拉丁伯半島跟格陵蘭島的大小差距還是沒做出來。
做出了太平洋跟北冰洋的相對真實的距離，
然而地理面積還是錯。
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【真實的地圖】
地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則的梨形球體，其表面是一個不可展平的曲面，要想在一個平面上反映真實的球型世界幾乎是不可能的，運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形：一些地方需要拉伸，另一些地方必然相應的需要收縮。
儘管隨著科技的發展，各種地圖制作的投影方法層出不窮，但沒有任何一張二維地圖能同時保證距離，方位和面積的准確。
常見的“墨卡托”投影圖雖然描述了各大陸塊的真實形狀，但是卻扭曲了各大陸的大小比例。
其實用墨卡托投影法本來就是因為這樣做出來的地圖經緯線保持垂直，更方便航海者使用。在航海或者航空中對方向精確性的要求遠遠大於對地理面積的要求，這也是為什麼墨式投影法一直到今天還在交通領域使用的原因。
1974年，德國阿諾·彼得斯找到了解決這個問題的方法，設計了一種特別的成面積相等的地圖投影，設圓柱投影面與地球相割於南北緯30°（或50°），按球面透視法以等距離條件將經緯線網投影到圓柱面上，再沿一母線展成平面，即“高爾-皮德斯投影”。這個投影圖中各大陸比例基本正確，面積是對的，但是扭曲了地形，水平面上，兩極扭曲，垂直面上，赤道附近產生了扭曲。比如非洲的面積是正確的，但變得特別狹長。
所以墨卡托投影法在相對上還是比較真實的世界地圖。
